Este claustro foi construído entre 1308-1311 durante o reinado de D.Dinis e é obra de dois mestres que se sucederam, Domingo Domingues e Mestre Diogo. Uma inscrição frente à Sala do Capítulo, indica o ano e o dia em que foi começado. Este claustro deve ter substituído outro do tempo da fundação, de estrutura mais simples e de menor altura, como atestam os vestígios nas mísulas da parede do lado da Igreja do Capítulo.  No final do reinado de D.Manuel I em 1520 é acrescentado o segundo piso do claustro por Nicolau de Chanterene. Este claustro também conhecido por claustro do silêncio, por nele não ser permitido falar. Ailás essa era uma regra geral dos monges de cister, o voto do silencio,em caso de emergencia comunicavam-se por gestos, e só podiam falar com o prior, num determinado dia.