Die Hofgasse verläuft südlich vom Marktplatz und parallel zu diesem und ist etwa 224 m lang.
Infos zu den Häusern:
http://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_Baudenkm%C3%A4ler_in_G%C3%BCnzburg

Ehemalige vorderösterreichische Münzstätte, heute Rathaus am Schlossplatz.

Günzburg wurde im Jahr 1764 als Standort für eine habsburgische Münzstätte ausgewählt. Wichtige Faktoren für diese Entscheidung waren die günstige Lage im Verkehrs- und Nachrichtennetz der damaligen Zeit, die vorhandene Wasserkraft der Günz und ihrer Seitenarme und die Nähe zu Augsburg, von wo man das benötigte Münzmetall bezog. Im Erdgeschoß des von Joseph Dossenberger geplanten und 1767 fertiggestellten Gebäudes standen in einem großen Saal vier sog. Spindelpressen, auf denen man überwiegend Silbermünzen prägte; in den Obergeschossen war die Verwaltung untergebracht. Die Münze mit der längsten Gültigkeit in der gesamten Geschichte des Geldes wurde ebenfalls hier hergestellt: der Maria-Theresien-Taler. Er war bis 1945 noch in Äthiopien gesetzlich gültiges Zahlungsmittel, was vor allem daran lag, daß sein Feingewicht von 23,389 Gramm und sein Feingehalt (833,333) niemals verändert wurden.
Kupfermünzen wurden in einem zweiten Münzwerk, das zusammen mit einem Hammerwerk und einer Silberscheideanstalt außerhalb der Stadtmauer stand, produziert. Das Ende der Münzprägung kam im Oktober 1805, als französische Truppen Günzburg besetzten und die Stadt kurz darauf bayerische wurde. Bereits seit 1809 dient das Münzgebäude als Rathaus; zahlreiche Umbaumaßnahmen haben das Innere stark verändert.

Quelle: http://host4.guenzburg.de/de-user-Stadtrundgang-index-1354.html?param1=1354