El río Piedra forma, al pasar por las inmediaciones del monasterio, un paraje de gran belleza paisajística, con muchas cascadas de agua que se dividen en innumerables hilos de agua o chorreras, siendo la cascada de la Cola del Caballo, con más de 50 m., la de mayor altura e interés. Unos senderos debidamente señalizados conducen por todo el parque, a lo largo de unos 5 km, a todos los sitios de interés del mismo. Estas cascadas están formadas por la disolución de las calizas y la posterior precipitación de las mismas la cual ocurre al disminuir el caudal, con lo que la caliza disuelta va depositándose en capas sucesivas por las que discurre el agua formando innumerables saltos. Se trata de un fenómeno cárstico originado por las ligeras fluctuaciones en el propio caudal del río. El parque también cuenta con varias grutas, descubiertas por el fundador del parque. Allí también se encuentra el llamado Lago Espejo. Recientemente, se pueden presenciar en las inmediaciones del parque espectáculos con aves, entre las que se encuentran lechuzas, águilas, buitres, búhos y alimoches.